수학 잘하시는분... 도와주세요(행렬파트)

  • 11-29
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문제 풀이는 아니고 개념질문인데용 갑자기 오랜만이 행렬을 보는데 머리속이 혼란스러워서..

어떤 A와 X 라는 이차정사각행렬이 있는데

A^2-AX=0(영행렬) 이 성립할때, A가 역행렬이 성립하든 하지않든 A=X라는 결과가 나오지 않나요?

근데 풀이를 보면 항상 A가 역행렬이 나오는지부터 확인한뒤에 양변에 A의 역행렬을 곱하여 A=X라는 결론이 도출되는데

굳이 역행렬의 존재 유무를 확인할 필요없이 당연한 이야기아닌가요?

아 A가 역행렬이 없을경우 X=A말고 다른 행렬값이 해로 올가능성이 있다는 것인지..
      일단A=0 이면 X값과 무관하게 성립하네요.
      아 그렇네요 그걸 생각못하고....으이구
      a가 역행렬이 없어도 x=a 일 필요는 없어요
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