듀9] 수집된 정보로 공식 도출?
원하시는게 회귀방정식 같습니다.
Y=a + bX 이 방정식이고 통계패키지에 자료를 입력하고 저 모델을 지정해 주면 a 와 b 값을 구해 줍니다.
http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_least_squares
넹 이게 선형관계가 아니라면 X차수를 올려서 피팅해보실수도 있지요. 제곱이나 세제곱이나..
즉 이렇게 생긴 식:
Y = X beta + error 에서
beta를 예측하려면 ordinary least square를 씁니다.
우선 역함수가 있는 matrix를 만들기 위해서 양변에 왼쪽에 X'를 곱하면:
X'Y = X'X beta_hat
여기에 (X'X)^-1를 양변 왼쪽에 곱하면,
(X'X)^-1 X' Y = (X'X)^-1 (X'X) beta_hat = beta_hat
이렇게 되죠. 그러니깐 beta = (X'X)^1 X' Y 를 풀면 beta를 계산할 수 있죠...
음 하지만 왠만한 스프레드쉬트엔 전부 regression line (linear fit) 계산하는 기능이 다 있었던것 같은데 말이죠..
아주 간단하게 알아보려면 엑셀에서 데이터를 넣고, 삽입 - 분산형 그래프를 그립니다. 데이터를 클릭해서 마우스 오른쪽 버튼으로 추세선 추가를 하면, 공식과, r square 값 등을 얻을 수 있습니다. 선형 뿐 아니라 지수, 로그, 다항식도 되구요. 1/x 의 관계라면 엑셀상에서 1/x를 계산해서 넣어봐도 될 것 같구요.