선형대수를 배우고 있는데요

어떤 집합을 준 다음에 이것이 부분공간이냐 아니냐를 묻는 문제는

세가지 조건만 검토하면 되니까 풀 수 있는데,

벡터스페이스 R^2, R^3이 주어지고

그 부분공간에는 무엇무엇무엇이 있는지 말하라는 문제는 어떻게 풀면 좋을까요?

뭔가 도출해내라는 과정을 요구하는 것 같은데..

답이 {O}, 자기 자신, 원점을 지나는 직선, 원점을 포함한 평면(R^3의 경우)이라는 것은 알고 있습니다.. 도출하거나 한 건 아니고 물론 답을 외워서-_-;ㅋㅋ